Раскройте формулу для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (bn) при известных значениях b2

Снегирь_5241

27

Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (bₙ) задается следующим образом:

\[ bₙ = b₁ \cdot q^(n-1) \]

Где:
- b₁ - первый член (элемент) прогрессии,
- q - знаменатель прогрессии,
- n - номер члена (элемента) прогрессии, для которого мы ищем знаменатель.

Вам известно значение b₂ (второго члена прогрессии). Давайте воспользуемся этим и найдем формулу для нахождения знаменателя.

Сначала, заметим, что при n = 2 мы имеем:

\[ b₂ = b₁ \cdot q^(2-1) \]

Поскольку нам известно значение b₂, мы можем записать:

\[ b₂ = b₁ \cdot q \]

Теперь давайте решим полученное уравнение относительно знаменателя q. Делим обе части уравнения на b₁:

\[ \frac{{b₂}}{{b₁}} = q \]

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен отношению второго члена к первому члену прогрессии:

\[ q = \frac{{b₂}}{{b₁}} \]

Это и есть формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии при известных значениях b₂.