а) Какое значение имеет произведение 3х²/10 × 5/х? б) Чему равно выражение (х+1) × 5х-3/4х+4? в) Какое значение имеет

Ледяная_Магия

9

а) Давайте рассмотрим задачу и посмотрим, как можно решить это произведение:

Мы имеем произведение \(\frac{3x^2}{10} \times \frac{5}{x}\). Чтобы упростить это произведение, мы можем применить правило умножения дробей: перемножим числители и знаменатели.

Числитель первой дроби равен \(3x^2\), а числитель второй дроби равен 5. Знаменатель первой дроби равен 10, а знаменатель второй дроби равен \(x\).

Теперь давайте перемножим числители и знаменатели:
\(\frac{3x^2}{10} \times \frac{5}{x} = \frac{(3x^2) \times 5}{10 \times x}\).

Сокращаем общие множители:
\(\frac{(3x^2) \times 5}{10 \times x} = \frac{15x^2}{10x}\).

Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{15x^2}{10x} = \frac{3x^2}{2x}\).

Мы получили ответ: \(\frac{3x^2}{2x}\).

б) Давайте теперь рассмотрим второе выражение: \((x+1) \times \frac{5x-3}{4x+4}\).

Чтобы решить это выражение, мы сначала упростим числитель и знаменатель:

Числитель равен \(5x-3\), а знаменатель равен \(4x+4\).

Теперь давайте умножим два множителя:
\((x+1) \times \frac{5x-3}{4x+4} = \frac{(x+1) \times (5x-3)}{4x+4}\).

Мы получили ответ: \(\frac{(x+1) \times (5x-3)}{4x+4}\).

в) И наконец, рассмотрим последнее выражение: \(\frac{3x+9}{x-4} \times \frac{4x-16}{x^2-9}\).

Для начала упростим числитель и знаменатель:

Числитель равен \(3x+9\), а знаменатель равен \(x-4\).

Также числитель равен \(4x-16\), а знаменатель равен \(x^2-9\).

Теперь давайте перемножим два множителя:
\(\frac{3x+9}{x-4} \times \frac{4x-16}{x^2-9} = \frac{(3x+9) \times (4x-16)}{(x-4) \times (x^2-9)}\).

Обратите внимание, что \(x^2-9\) является разностью квадратов и может быть упрощено как \((x-3)(x+3)\).

Мы получили ответ: \(\frac{(3x+9) \times (4x-16)}{(x-4) \times (x-3)(x+3)}\).

Это детальный ответ с пояснениями и пошаговым решением задачи.