а) Какова длина стороны автостоянки в метрах, если на плане сторона квадрата составляет 20 см? б) Какова площадь

Юлия

59

Хорошо, вот пошаговое решение задачи:

а) Для определения длины стороны автостоянки в метрах, зная длину стороны квадрата на плане, нужно привести все размеры к одной единице измерения. В данном случае, у нас изначально длина стороны квадрата указана в сантиметрах (см), а мы хотим получить ответ в метрах (м).

С учетом того, что 1 метр равен 100 сантиметрам, мы можем преобразовать единицы измерения следующим образом:
\[1 \, \text{см} = \frac{1}{100} \, \text{м}.\]

Теперь можем перейти к решению. Для этого нам нужно поделить длину стороны квадрата на 100, чтобы преобразовать сантиметры в метры:
\[\text{Длина стороны автостоянки} = \frac{20 \, \text{см}}{100} = 0.2 \, \text{м}.\]

Ответ: Длина стороны автостоянки составляет 0.2 метра.

б) Чтобы определить площадь автостоянки в квадратных метрах, нужно возвести длину стороны в квадрат:
\[\text{Площадь автостоянки} = (\text{Длина стороны автостоянки})^2.\]

В нашем случае:
\[\text{Площадь автостоянки} = (0.2 \, \text{м})^2 = 0.04 \, \text{м}^2.\]

Ответ: Площадь автостоянки составляет 0.04 квадратных метра.

в) Чтобы определить, во сколько раз площадь автостоянки в сантиметрах квадратных больше площади на плане, нужно поделить площадь автостоянки (в сантиметрах квадратных) на площадь квадрата на плане:
\[\text{Во сколько раз} = \frac{\text{Площадь автостоянки (в сантиметрах квадратных)}}{\text{Площадь квадрата на плане}}.\]

Для этого нам нужно знать площадь квадрата на плане. Так как сторона квадрата равна 20 см, то площадь квадрата равна:
\[\text{Площадь квадрата на плане} = (\text{Длина стороны квадрата на плане})^2.\]
\[\text{Площадь квадрата на плане} = (20 \, \text{см})^2 = 400 \, \text{см}^2.\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\[\text{Во сколько раз} = \frac{0.04 \, \text{м}^2}{400 \, \text{см}^2}.\]

Однако, перед тем как продолжить, нам нужно привести площади к одной единице измерения. Длина не имеет значения для деления, так как они уже приведены к метрам. Для площади автостоянки нам нужно преобразовать метры к сантиметрам:
\[1 \, \text{м}^2 = (100 \, \text{см})^2 = 10000 \, \text{см}^2.\]

Теперь, подставим значения и выполним вычисления:
\[\text{Во сколько раз} = \frac{0.04 \, \text{м}^2}{400 \, \text{см}^2} = \frac{0.04 \times 10000}{400} = 1.\]

Ответ: Площадь автостоянки в сантиметрах квадратных больше площади на плане в 1 раз.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам лучше понять задачу и получить верные ответы.