а) Какова длина стороны квадрата, который имеет такую же площадь, как прямоугольник с данными сторонами? б) Какова

Ариана

51

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади прямоугольника и квадрата, чтобы найти соответствующие стороны и длины.

а) Давайте предположим, что длина прямоугольника равна \( a \), а ширина равна \( b \). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \( Площадь = a \times b \).

Квадрат имеет все стороны равными, поэтому длина его стороны будет обозначаться как \( x \). Площадь квадрата равна \( Площадь = x^2 \).

По условию задачи, площадь квадрата равна площади прямоугольника, следовательно, мы можем записать уравнение:

\[ x^2 = a \times b \]

Чтобы найти значение длины стороны квадрата (\( x \)), нам нужно узнать значения длины (\( a \)) и ширины (\( b \)) прямоугольника.

б) Чтобы найти ширину прямоугольника, зная, что длина составляет \( a \) и что площадь прямоугольника равна \( S \), мы можем использовать ту же формулу площади:

\[ S = a \times b \]

чтобы получить:

\[ b = \frac{S}{a} \]

Теперь, чтобы вычислить значение ширины прямоугольника, необходимо знать значение площади (\( S \)) и длины (\( a \)) прямоугольника.

Таким образом, мы можем найти значение длины стороны квадрата и ширины прямоугольника, используя соответствующие формулы.