а) Какова вероятность, что оба мастера будут свободны одновременно? б) Какова вероятность того, что один из мастеров

Вечный_Сон

32

Хорошо, рассмотрим задачу о двух мастерах. Для решения задачи нам понадобится некоторая информация. Допустим, у нас есть два мастера, и каждый из них может быть в двух состояниях: свободен или занят.

а) Чтобы рассчитать вероятность того, что оба мастера будут свободны одновременно, нам нужно знать вероятности состояния каждого из мастеров и предположить, что состояние каждого мастера независимо от состояния другого.

Пусть \(P(A)\) - вероятность того, что первый мастер свободен, и \(P(B)\) - вероятность того, что второй мастер свободен.

Тогда вероятность того, что оба мастера будут свободны одновременно, равна произведению вероятностей \(P(A)\) и \(P(B)\). Обозначим эту вероятность как \(P(A \cap B)\).

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\]

б) Чтобы рассчитать вероятность того, что один из мастеров будет занят в случайный момент времени, нам также понадобится знать вероятности состояния каждого из мастеров.

Сначала рассмотрим случай, когда первый мастер будет занят. Вероятность этого события обозначим как \(P(A)\). В этом случае вероятность того, что второй мастер будет свободен, равна \(P(B")\), где \(B"\) обозначает обратное состояние - в данном случае "не занят".

Аналогично, рассмотрим случай, когда второй мастер будет занят. Вероятность этого события обозначим как \(P(B)\). В этом случае вероятность того, что первый мастер будет свободен, равна \(P(A")\).

Тогда вероятность того, что один из мастеров будет занят в случайный момент времени, равна сумме вероятностей этих двух случаев:

\[P(A \cup B) = P(A) \cdot P(B") + P(B) \cdot P(A")\]

Таким образом, чтобы решить данную задачу, необходимо знать вероятности состояния каждого из мастеров. Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу.