Какова мера третьего угла треугольника, если сумма его соседних углов и внешнего угла к третьему равна 68? Пожалуйста

Raduzhnyy_Den_228

37

Чтобы найти меру третьего угла треугольника, мы можем использовать свойство, которое гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Пусть первый угол треугольника равен \(x\) градусам, второй угол треугольника равен \(y\) градусам, а третий угол - неизвестный угол треугольника и обозначим его как \(z\) градусов.

Из условия задачи у нас есть две информации:
1. Сумма первого угла, второго угла и внешнего угла к третьему равна 68 градусам.
2. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Составим уравнение, используя эти данные:

\[x + y + z = 68\] (1)

\[x + y + z = 180\] (2)

Теперь, чтобы найти меру третьего угла, вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

\[(x + y + z) - (x + y) = 180 - 68\]

\[z = 112\]

Таким образом, мера третьего угла треугольника равна 112 градусам.

Вот рисунок, иллюстрирующий данную задачу:

          /\

         /  \

        /    \

    x  /      \ y

      /________\

         z   

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти меру третьего угла треугольника.