а) Каково уравнение окружности с центром в (-2, 1), которая касается оси x? б) Каково уравнение окружности с центром

Yupiter

70

а) Чтобы найти уравнение окружности, которая касается оси x и имеет центр в (-2, 1), нужно учесть следующее:
- Касание с осью x означает, что радиус окружности равен расстоянию от ее центра до оси x.
- Расстояние между точкой и осью x можно описать формулой |y - 0|, где y - координата точки.

Теперь, чтобы найти уравнение окружности, мы должны соединить все эти условия. Давайте обозначим радиус окружности как r.

Так как центр окружности находится в (-2, 1), можно записать следующие равенства:
(x - (-2))^2 + (y - 1)^2 = r^2 ---(1)
y - 0 = r ---(2)

Используя формулу расстояния, заменим (2) в (1):
(x - (-2))^2 + (y - 1)^2 = (y - 0)^2

Теперь уравнение окружности имеет вид:
(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = y^2

б) Если у окружности есть центр в (-2, 1) и проходит через заданную точку, то уравнение окружности будет иметь вид:
(x - (-2))^2 + (y - 1)^2 = r^2

Давайте заменим координаты данной точки в уравнение окружности. Предположим, эта точка имеет координаты (x1, y1). тогда уравнение окружности будет иметь вид:
(x1 - (-2))^2 + (y1 - 1)^2 = r^2

Таким образом, чтобы получить конкретное уравнение окружности, необходимо знать координаты точки, через которую она проходит. Замените x1 и y1 соответствующими значениями, и вы получите окончательное уравнение окружности.