а) Каково значение b1d в данном прямоугольном параллелепипеде, где ab=5, dd1=2, b1c1=1? в) Можно ли доказать взаимную

Бублик

56

Давайте начнем с расшифровки каждого из символов, чтобы было понятно, какие размеры имеются в виду.

В данном прямоугольном параллелепипеде у нас есть следующие стороны:

- Сторона, обозначенная a, имеет длину 5 (ab = 5).
- Сторона, обозначенная d, имеет длину 2 (dd1 = 2).
- Сторона, обозначенная bc, имеет длину 1 (b1c1 = 1).

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

a) Задача состоит в вычислении значения b1d. Нам дано, что a1b1c1 - это плоскость нашего параллелепипеда.

Чтобы найти значение b1d, нам надо найти высоту параллелепипеда от плоскости a1b1c1 до стороны, обозначенной d.

Обратите внимание, что сторона, обозначенная d, перпендикулярна (пересекается под прямым углом) плоскости a1b1c1. Это нам говорит о том, что высота параллелепипеда от a1b1c1 до d будет равна b1d.

Таким образом, значение b1d будет равно длине стороны, обозначенной bc, то есть 1 (b1d = b1c1 = 1).

Ответ: значение b1d в данном прямоугольном параллелепипеде равно 1.

в) Задача состоит в том, чтобы определить, можно ли доказать взаимную перпендикулярность плоскостей a1b1c1 и bd1d.

Чтобы доказать взаимную перпендикулярность плоскостей, мы должны показать, что вектор нормали каждой из плоскостей перпендикулярен к вектору нормали другой плоскости.

Давайте рассмотрим векторы нормали для этих двух плоскостей.

Вектор нормали для плоскости a1b1c1 можно получить, взяв векторное произведение двух векторов, лежащих в этой плоскости. Два таких вектора могут быть векторами ab и ac.

Вектор ab = (5, 0, 0) (поскольку изменяется только по оси x).
Вектор ac = (0, 0, 1) (поскольку изменяется только по оси z).

Выполнив векторное произведение между ab и ac, мы получим вектор нормали для плоскости a1b1c1.

ab x ac = (0, -5, 0)

Теперь давайте рассмотрим вектор нормали для плоскости bd1d. Векторы, лежащие в этой плоскости, могут быть векторами bd и bd1.

Вектор bd = (0, 2, 0) (поскольку изменяется только по оси y).
Вектор bd1 = (0, 1, 0) (поскольку изменяется только по оси y).

Выполнив векторное произведение между bd и bd1, мы получим вектор нормали для плоскости bd1d.

bd x bd1 = (2, 0, 0)

Обратите внимание, что вектор нормали плоскости a1b1c1 (0, -5, 0) и вектор нормали плоскости bd1d (2, 0, 0) не перпендикулярны друг другу.

Таким образом, мы не можем доказать взаимную перпендикулярность плоскостей a1b1c1 и bd1d.

Ответ: Нет, мы не можем доказать взаимную перпендикулярность плоскостей a1b1c1 и bd1d.