А) Кейіпкерлер бір күнде 600 км, екінші күнде 200 км жол алды. Олар барлық жолда 8 сағатты жұмсады. Егер олар бірдей

Вечный_Герой

61

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить скорость, с которой кейпкерлеры двигались в первый и второй день.

Пусть \( V_1 \) - скорость, с которой кейпкерлеры двигались в первый день,
\( V_2 \) - скорость, с которой кейпкерлеры двигались во второй день.

Также нам дано, что на всем пути кейпкерлеры затратили 8 часов.

Мы знаем, что \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \),
поэтому можем записать уравнения для первого и второго дня:

\[ \begin{cases}
V_1 \cdot T_1 = 600 \text{ км} \\
V_2 \cdot T_2 = 200 \text{ км}
\end{cases} \]

где \( T_1 \) - время, затраченное на первый день,
\( T_2 \) - время, затраченное на второй день.

Также нам дано, что общее время движения равно 8 часам. Поэтому:

\[ T_1 + T_2 = 8 \text{ ч} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( T_1 \) и \( T_2 \). Для этого, давайте воспользуемся методом замещений.

Из первого уравнения можно выразить \( T_1 \) через \( V_1 \):

\[ T_1 = \frac{600 \text{ км}}{V_1} \]

Подставим это выражение в уравнение для общего времени:

\[ \frac{600 \text{ км}}{V_1} + T_2 = 8 \text{ ч} \]

Далее, из второго уравнения можно выразить \( T_2 \) через \( V_2 \):

\[ T_2 = \frac{200 \text{ км}}{V_2} \]

Подставим это выражение также в уравнение для общего времени:

\[ \frac{600 \text{ км}}{V_1} + \frac{200 \text{ км}}{V_2} = 8 \text{ ч} \]

Теперь, чтобы найти время \( T_1 \) и \( T_2 \), нам нужны значения \( V_1 \) и \( V_2 \).

Известно, что кейпкерлеры двигались с одинаковой скоростью. Поэтому можно предположить, что \( V_1 = V_2 \) и обозначить эту скорость как \( V \).

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной:

\[ \frac{600 \text{ км}}{V} + \frac{200 \text{ км}}{V} = 8 \text{ ч} \]

Давайте решим это уравнение:

\[ 800 \text{ км} \cdot \frac{1}{V} = 8 \text{ ч} \]

\[ \frac{800 \text{ км}}{V} = 8 \text{ ч} \]

Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на \( V \):

\[ 800 \text{ км} = 8 \text{ ч} \cdot V \]

Теперь разделим обе части на 8:

\[ 100 \text{ км} = V \]

Таким образом, мы получаем, что скорость \( V = 100 \) км/ч.

Теперь, чтобы найти \( T_1 \) и \( T_2 \), подставим \( V = 100 \) км/ч в одно из уравнений:

\[ T_1 = \frac{600 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч} \]

Подставим \( T_1 = 6 \) ч во второе уравнение:

\[ T_2 = 8 \text{ ч} - 6 \text{ ч} = 2 \text{ ч} \]

Таким образом, мы получаем, что на первом дне кейпкерлеры потратили 6 часов, а на втором дне - 2 часа, чтобы пройти расстояния 600 км и 200 км соответственно.

Надеюсь, это подробное решение поможет вам понять, как мы получили эти ответы. Если есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь и задавайте.