Какая скорость была у второго байкера при проезде второй половины пути, если два байкера выехали одновременно из одного

Lyudmila

60

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу для средней скорости, которая выглядит следующим образом:

\[ средняя\ скорость = \frac{пройденное\ расстояние}{затраченное\ время} \]

Мы знаем скорость первого байкера и его пройденное расстояние. Однако у второго байкера мы знаем только его скорость на первой половине пути, и нам нужно вычислить его скорость на второй половине пути.

Так как первый байкер проехал весь путь со скоростью 96 км/ч, мы можем использовать его время пути в качестве общего времени пути для обоих байкеров.

Для нахождения времени пути мы можем использовать формулу:

\[ время\ пути = \frac{расстояние}{скорость} \]

Так как первый байкер проехал весь путь, его время пути будет равно:

\[ время\ пути_1 = \frac{расстояние}{скорость_1} \]

Также, так как второй байкер проехал только половину пути, его время пути на первой половине равно:

\[ время\ пути_{2.1} = \frac{пол\ пути}{скорость_2} \]

Мы можем использовать это время пути для вычисления второго времени пути на второй половине пути:

\[ время\ пути_{2.2} = время\ пути_1 - время\ пути_{2.1} \]

Теперь, чтобы найти скорость второго байкера на второй половине пути, мы можем использовать формулу:

\[ скорость_2 = \frac{расстояние}{время\ пути_{2.2}} \]

Давайте подставим наши данные:

\[ скорость_1 = 96 \ км/ч \]
\[ пол \ пути = \frac{1}{2} \ расстояние \]
\[ скорость_2 = 80 \ км/ч \]

Теперь найдем время пути первого байкера:

\[ время\ пути_1 = \frac{расстояние}{скорость_1} = \frac{1}{96} \ часа \]

Затем найдем время пути второго байкера на первой половине пути:

\[ время\ пути_{2.1} = \frac{пол\ пути}{скорость_2} = \frac{\frac{1}{2} \ расстояние}{скорость_2} = \frac{1}{160} \ часа \]

Теперь найдем время пути второго байкера на второй половине пути:

\[ время\ пути_{2.2} = время\ пути_1 - время\ пути_{2.1} = \frac{1}{96} - \frac{1}{160} = \frac{5}{480} = \frac{1}{96} \ часа \]

Наконец, найдем скорость второго байкера на второй половине пути:

\[ скорость_2 = \frac{расстояние}{время\ пути_{2.2}} = \frac{1/2 \ расстояние}{1/96} = \frac{48}{2} = 24 \ км/ч \]

Таким образом, скорость второго байкера на второй половине пути составляет 24 км/ч.