Какова длина наименьшей стороны треугольника, если соотношение сторон составляет 3:4:5 и периметр равен 152,4

Ледяной_Самурай

47

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства периметра треугольника и знание о соотношении сторон треугольника 3:4:5.

Давайте предположим, что наименьшая сторона треугольника соответствует множителю 3. Тогда две другие стороны будут соответствовать множителям 4 и 5 соответственно. Пусть длина наименьшей стороны равна \(3x\) (где \(x\) - это некоторая величина), тогда длина её двух соседних сторон будет равна \(4x\) и \(5x\).

Затем мы можем записать уравнение для периметра треугольника, используя полученные длины сторон:

\[3x + 4x + 5x = 152,4\]

Теперь объединим коэффициенты при \(x\) и решим полученное уравнение:

\[12x = 152,4\]
\[x = \frac{152,4}{12}\]
\[x = 12,7\]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем найти длину каждой стороны, умножив \(x\) на соответствующие множители:

Длина наименьшей стороны: \(3x = 3 \cdot 12,7 = 38,1\)

Длина средней стороны: \(4x = 4 \cdot 12,7 = 50,8\)

Длина наибольшей стороны: \(5x = 5 \cdot 12,7 = 63,5\)

Таким образом, длина наименьшей стороны треугольника равна 38,1.