Нарисуйте на плоскости множество точек, удовлетворяющих неравенству (x+1)²+(y-2)²≤4

Маркиз

2

Конечно, я могу вам помочь с этой задачей! Давайте разберемся вместе.

Неравенство, которое дано, имеет вид \((x+1)^2 + (y-2)^2 \leq 4\). В данной задаче мы задаем неравенство для точек на плоскости, которые удовлетворяют этому условию.

Начнем с анализа этого неравенства. Оно представляет собой уравнение окружности с центром в точке \((-1, 2)\) и радиусом \(2\). Форма уравнения окружности такая: \((x-a)^2 + (y-b)^2 \leq r^2\), где \((a, b)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус. В нашем случае, центр окружности - \((-1, 2)\) и радиус равен \(2\).

Используя эту информацию, мы можем начертить окружность на плоскости. Чтобы построить ее, нарисуем центр окружности в точке \((-1, 2)\), а затем проведем окружность с радиусом \(2\).

Получившееся множество точек, удовлетворяющих неравенству \((x+1)^2 + (y-2)^2 \leq 4\), будет представлять собой окружность с центром в точке \((-1, 2)\) и радиусом \(2\). Все точки, лежащие внутри этой окружности или на самой окружности, удовлетворяют данному неравенству.

Надеюсь, этот ответ ясно и понятно объясняет, как построить множество точек, удовлетворяющих данному неравенству на плоскости.