а) Просьба составить сгруппированный ряд этих данных. б) Пожалуйста, найдите объем, шаг, размах, моду, медиану

Святослав

70

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Перед нами задача, которая предлагает составить статистический ряд из данных и вычислить несколько характеристик этого ряда.

Шаг 1: Составление сгруппированного ряда
Для начала, нам нужно перечислить данные и сгруппировать их. Допустим, у нас есть набор данных: 22, 25, 31, 31, 32, 33, 34, 36, 38 и 45.

Для составления сгруппированного ряда, мы должны создать интервалы (группы), в которых будут находиться наши данные. Обычно интервалы выбирают таким образом, чтобы они были одинаковой ширины и было удобно анализировать данные. В данном случае, давайте возьмем интервалы шириной 5. Это означает, что наши группы будут выглядеть следующим образом:

20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49

Мы группируем данные, опираясь на значения внутри интервалов. Важно отметить, что граничные значения каждого интервала должны быть включены в группу, если они встречаются в наборе данных.

Шаг 2: Вычисление характеристик ряда
Теперь, когда у нас есть сгруппированный ряд данных, мы можем вычислить несколько основных характеристик этого ряда.

Объем (количество значений): для этого нам нужно просуммировать количество значений в каждой группе. В нашем случае, имеем следующие значения:
3, 2, 3, 1, 1, 1

Суммируя эти значения, получаем объем равный 11.

Шаг (размах): размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряду. В данном случае наименьшее значение равно 22, а наибольшее значение равно 45. Таким образом, размах равен 45-22 = 23.

Мода: мода - это значение или значения, которые наиболее часто встречаются в ряду. В нашем случае, значения 31 являются модой, так как они встречаются дважды.

Медиана: медиана - это значение, которое находится посередине упорядоченного ряда значений. Для вычисления медианы нам нужно упорядочить наш ряд данных: 22, 25, 31, 31, 32, 33, 34, 36, 38, 45. Поскольку у нас нечетное количество значений (10) медиана будет находиться посередине этого ряда, то есть значение 32.

Среднее значение: для вычисления среднего значения нам нужно просуммировать все значения в ряду и разделить их на количество значений. Для нашего ряда значений, сумма равна 317 (22+25+31+31+32+33+34+36+38+45), и разделив ее на 10 (количество значений), мы получаем среднее значение 31.7.

Шаг 3: Таблица распределения данных
Теперь мы можем составить таблицу распределения данных, указывая количество и частоту каждого варианта. Наша таблица будет выглядеть следующим образом:

Значение Количество Частота
20-24 0 0%
25-29 2 18.2%
30-34 3 27.3%
35-39 1 9.1%
40-44 1 9.1%
45-49 4 36.4%

Здесь "Значение" - это интервалы, "Количество" - количество значений в каждом интервале, "Частота" - процентное соотношение количества значений к общему объему (11).

Шаг 4: Построение гистограммы распределения данных
Гистограмма - это визуальное представление распределения данных в виде столбцов, где высота каждого столбца соответствует частоте данного интервала. Для построения гистограммы нам нужно использовать значения из таблицы распределения данных.

Столбцы гистограммы построим на основе интервалов (20-24, 25-29, 30-34, 35-39, 40-44, 45-49) на горизонтальной оси, а высота каждого столбца будет отражать частоту в процентах. Таким образом, мы получим следующую гистограмму:

45-49: ██████████ (36.4%)

40-44: ██ (9.1%)

35-39: ██ (9.1%)

30-34: ██████ (27.3%)

25-29: ██████ (27.3%)

20-24: (0%)

Здесь символ "█" используется для представления высоты столбцов, а проценты в скобках указывают соответствующие частоты.

Вот и все! Мы получили сгруппированный ряд данных, вычислили все необходимые характеристики, составили таблицу распределения и построили гистограмму данных. Я надеюсь, что это помогло вам понять задачу и процесс ее решения.