Сколько времени заняло путешествие велосипедиста из пункта A в пункт B, если он и пешеход начали свое движение

Ягуар

10

Давайте разберем эту задачу пошагово:

Пусть \(x\) - время, затраченное велосипедистом на путь от пункта A до пункта B, а \(y\) - время, затраченное пешеходом на тот же путь.

Мы знаем, что велосипедист прибыл в пункт B раньше пешехода на 30 минут. То есть, \(x = y + 30\) (1).

Также нам дано, что когда велосипедист прибыл в пункт B, пешеходу осталось пройти только 3/5 пути. Это означает, что пешеход прошел (1 - 3/5) или 2/5 пути за время \(x\), а велосипедист прошел весь путь за это же время \(x\). То есть, \(2/5 = \frac{y}{x}\) (2).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(x\) и \(y\)). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\(y = x - 30\).

Подставим это выражение в уравнение (2):

\(\frac{2}{5} = \frac{x - 30}{x}\).

Домножим обе части на \(x\), чтобы избавиться от знаменателей:

\(2x = 5(x - 30)\).

Раскроем скобки:

\(2x = 5x - 150\).

Перенесем все \(x\) на одну сторону:

\(2x - 5x = -150\).

\(-3x = -150\).

Разделим обе части на \(-3\):

\(x = 50\).

Теперь, когда мы найдем \(x\), можем найти \(y\) с помощью уравнения (1):

\(y = 50 - 30 = 20\).

Итак, время, затраченное велосипедистом на путь от пункта A до пункта B, составляет 50 минут, а время, затраченное пешеходом на тот же путь, составляет 20 минут.

Надеюсь, это решение достаточно подробное и понятное для школьника. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!