Сколько времени заняло путешествие велосипедиста из пункта A в пункт B, если он и пешеход начали свое движение

Ягуар

10

Давайте разберем эту задачу пошагово:

Пусть $x$ - время, затраченное велосипедистом на путь от пункта A до пункта B, а $y$ - время, затраченное пешеходом на тот же путь.

Мы знаем, что велосипедист прибыл в пункт B раньше пешехода на 30 минут. То есть, $x=y+30$ (1).

Также нам дано, что когда велосипедист прибыл в пункт B, пешеходу осталось пройти только 3/5 пути. Это означает, что пешеход прошел (1 - 3/5) или 2/5 пути за время $x$, а велосипедист прошел весь путь за это же время $x$. То есть, $2/5=\frac{y}{x}$ (2).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($x$ и $y$). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить $y$ через $x$:

$y=x-30$.

Подставим это выражение в уравнение (2):

$\frac{2}{5}=\frac{x-30}{x}$.

Домножим обе части на $x$, чтобы избавиться от знаменателей:

$2x=5(x-30)$.

Раскроем скобки:

$2x=5x-150$.

Перенесем все $x$ на одну сторону:

$2x-5x=-150$.

$-3x=-150$.

Разделим обе части на $-3$:

$x=50$.

Теперь, когда мы найдем $x$, можем найти $y$ с помощью уравнения (1):

$y=50-30=20$.

Итак, время, затраченное велосипедистом на путь от пункта A до пункта B, составляет 50 минут, а время, затраченное пешеходом на тот же путь, составляет 20 минут.

Надеюсь, это решение достаточно подробное и понятное для школьника. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!