Сколько времени заняло путешествие велосипедиста из пункта A в пункт B, если он и пешеход начали свое движение

  • 65
Сколько времени заняло путешествие велосипедиста из пункта A в пункт B, если он и пешеход начали свое движение одновременно? Когда велосипедист прибыл в пункт B, пешеходу осталось пройти только 3/5 пути. Когда пешеход наконец пришел в пункт B, велосипедист уже ждал его там уже 30 минут.
Ягуар
10
Давайте разберем эту задачу пошагово:

Пусть x - время, затраченное велосипедистом на путь от пункта A до пункта B, а y - время, затраченное пешеходом на тот же путь.

Мы знаем, что велосипедист прибыл в пункт B раньше пешехода на 30 минут. То есть, x=y+30 (1).

Также нам дано, что когда велосипедист прибыл в пункт B, пешеходу осталось пройти только 3/5 пути. Это означает, что пешеход прошел (1 - 3/5) или 2/5 пути за время x, а велосипедист прошел весь путь за это же время x. То есть, 2/5=yx (2).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить y через x:

y=x30.

Подставим это выражение в уравнение (2):

25=x30x.

Домножим обе части на x, чтобы избавиться от знаменателей:

2x=5(x30).

Раскроем скобки:

2x=5x150.

Перенесем все x на одну сторону:

2x5x=150.

3x=150.

Разделим обе части на 3:

x=50.

Теперь, когда мы найдем x, можем найти y с помощью уравнения (1):

y=5030=20.

Итак, время, затраченное велосипедистом на путь от пункта A до пункта B, составляет 50 минут, а время, затраченное пешеходом на тот же путь, составляет 20 минут.

Надеюсь, это решение достаточно подробное и понятное для школьника. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!