а) Проведи на координатной плоскости график функции T=4t+9. Определи значения температуры воды в бассейне: - через один

Solnechnyy_Zaychik

63

а) Для построения графика функции T=4t+9 на координатной плоскости необходимо использовать значение времени (t) на горизонтальной оси и значение температуры (T) на вертикальной оси.

1. Подставим различные значения времени (t) в функцию T=4t+9 и найдем соответствующие значения температуры (T):

- При t = 1 час: T = 4 * 1 + 9 = 13°C
- При t = 2 часа: T = 4 * 2 + 9 = 17°C

Таким образом, через один час нагревания температура воды в бассейне составит 13°C, а через два часа нагревания - 17°C.

б) Чтобы найти температуру воды в бассейне до начала подогрева, нужно определить значение функции T=4t+9 при t=0:

T = 4 * 0 + 9 = 9°C

Температура воды в бассейне до начала подогрева составляет 9°C.

в) Для определения времени, через сколько часов после начала подогрева температура воды достигнет 29°C, нужно решить уравнение T=4t+9, где T = 29°C:

29 = 4t + 9
4t = 29 - 9
4t = 20
t = 20 / 4
t = 5

Таким образом, температура воды в бассейне достигнет 29°C через 5 часов после начала подогрева.

г) Чтобы построить на той же координатной плоскости график, симметричный функции T=4t+9, нужно отразить исходную функцию относительно оси абсцисс (горизонтальной оси времени).

Так как функция T=4t+9 является прямой с положительным наклоном, то симметричная ей функция будет иметь тот же наклон, но будет отражена по горизонтальной оси. То есть, значение времени (t) в симметричной функции будет противоположно по знаку в сравнении с исходной функцией.

Таким образом, симметричная функция будет иметь вид: T" = -4t + 9.

На графике она будет выглядеть как отражение исходного графика T=4t+9 относительно оси абсцисс.