Какие координаты точки В1 соответствуют точке В(6;-2) при параллельном переносе, если точка А(-1;3) при этом переходит

Sobaka

39

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Параллельный перенос означает, что мы перемещаем каждую точку на одинаковое расстояние в определенном направлении. Для этого нам нужно найти вектор переноса. Для этого мы вычислим разницу между координатами точек А и А1.

Вектор переноса \( \overrightarrow{v} \) вычисляется следующим образом:
\[ \overrightarrow{v} = \overrightarrow{A1A} = (x_1 - x, y_1 - y) \]

Где \( x_1 \) и \( y_1 \) - координаты точки А1, а x и y - координаты точки А.

В нашем случае:
\( x_1 = -9 \), \( y_1 = 4 \),
\( x = -1 \), \( y = 3 \).

Подставим значения в формулу:
\[ \overrightarrow{v} = (-9 - (-1), 4 - 3) = (-8, 1) \]

Теперь мы знаем, что вектор переноса равен (-8, 1). Чтобы найти координаты точки B1, мы применим этот вектор к координатам точки B.

Координаты точки B1 можно найти следующим образом:
\[ B1 = B + \overrightarrow{v} \]

Где B - координаты точки B, а \( \overrightarrow{v} \) - вектор переноса.

В нашем случае:
\( B = (6, -2) \)
\( \overrightarrow{v} = (-8, 1) \)

Подставим значения и произведем вычисления:
\[ B1 = (6 + (-8), -2 + 1) = (-2, -1) \]

Таким образом, координаты точки B1 при параллельном переносе будут (-2, -1).

Надеюсь, это позволило вам лучше понять задачу и описать решение.