А1. Какова будет температура, если 100 кг воды при 90°C смешать с 200 кг воды из водопровода, которая имеет температуру

Светик

19

Хорошо, давайте решим задачу А1 по шагам.

Шаг 1: Найдем количество теплоты, переданное от первого объема воды ко второму объему воды. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = m c \Delta T\]

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

У нас есть 100 кг воды при 90°C и 200 кг воды при 6°C. Давайте посчитаем количество теплоты, переданное от первого объема воды ко второму объему воды.

Для первого объема воды:
\(m_1 = 100\) кг,
\(T_1 = 90°C\),
\(c_1 = 4,186\) Дж/(г°C).

\(\Delta T_1 = T_1 - T_2 = 90 - 6 = 84°C\).

Теперь посчитаем количество теплоты, переданное от первого объема воды ко второму объему воды:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = 100 \cdot 4,186 \cdot 84 = 351 984\) Дж.

Шаг 2: Рассчитаем изменение температуры смеси. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_{\text{см}} = m_{\text{см}} \cdot c_{\text{см}} \cdot \Delta T_{\text{см}}\]

где \(Q_{\text{см}}\) - количество теплоты смеси, \(m_{\text{см}}\) - общая масса смеси, \(c_{\text{см}}\) - удельная теплоемкость смеси, \(\Delta T_{\text{см}}\) - изменение температуры смеси.

У нас есть 300 кг воды в смеси (100 кг + 200 кг) и нужно найти \(\Delta T_{\text{см}}\).

Шаг 3: Рассчитаем изменение температуры, используя известные значения количества теплоты и массы в смеси:

\[Q_{\text{см}} = m_{\text{см}} \cdot c_{\text{см}} \cdot \Delta T_{\text{см}}\]
\[\Delta T_{\text{см}} = \frac{Q_{\text{см}}}{m_{\text{см}} \cdot c_{\text{см}}}\]

Шаг 4: Подставим значения в формулу и решим уравнение:

\[\Delta T_{\text{см}} = \frac{Q_{\text{см}}}{m_{\text{см}} \cdot c_{\text{см}}}\]
\[\Delta T_{\text{см}} = \frac{351 984}{300 \cdot 4,186}\]

\[\Delta T_{\text{см}} ≈ 295,33°C\]

Шаг 5: Найдем итоговую температуру смеси, добавив \(\Delta T_{\text{см}}\) к исходной температуре воды из водопровода (6°C):

Температура смеси = Температура водопроводной воды + \(\Delta T_{\text{см}}\)

Температура смеси = 6°C+295,33°C

Температура смеси ≈ 301,33°C

Таким образом, температура смеси будет приблизительно равна 301,33°C.

Теперь перейдем к задаче А2.