А) Нарисуйте график функции у= корень из x. б) Какая из точек M(121; 10) или P(196; 14) находится на этом графике?

Baronessa_8722

65

Хорошо, давайте начнем.

а) Чтобы нарисовать график функции \(y = \sqrt{x}\), мы должны понять, как функция меняется в зависимости от значения \(x\) и соответствующего значения \(y\). Для этого мы возьмем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\).

\[x = 0, \quad y = \sqrt{0} = 0\]
\[x = 1, \quad y = \sqrt{1} = 1\]
\[x = 4, \quad y = \sqrt{4} = 2\]
\[x = 9, \quad y = \sqrt{9} = 3\]
\[x = 16, \quad y = \sqrt{16} = 4\]
\[x = 25, \quad y = \sqrt{25} = 5\]

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы построить график функции \(y = \sqrt{x}\).

(Вставьте график функции \(y = \sqrt{x}\) с подписанными точками.)

б) Чтобы определить, находится ли точка M(121; 10) или P(196; 14) на графике функции \(y = \sqrt{x}\), мы можем проверить, соответствуют ли координаты этих точек уравнению функции.

Для M(121; 10):
\(x = 121, \quad y = \sqrt{121} = 11\)

Поскольку значение \(y\) не равно 10, точка M(121; 10) не находится на графике функции \(y = \sqrt{x}\).

Для P(196; 14):
\(x = 196, \quad y = \sqrt{196} = 14\)

Поскольку значение \(y\) равно 14, точка P(196; 14) находится на графике функции \(y = \sqrt{x}\).

б) Мы можем использовать график для сравнения значений функции при \(x_1 = 2,1\) и \(x_2 = 1,79\). Для этого мы найдем соответствующие значения \(y\) на графике.

\(x_1 = 2,1, \quad y_1 = \sqrt{2,1} \approx 1,45\)

\(x_2 = 1,79, \quad y_2 = \sqrt{1,79} \approx 1,34\)

Таким образом, при \(x_1 = 2,1\) значение функции равно примерно 1,45, а при \(x_2 = 1,79\) значение функции равно примерно 1,34.

Я надеюсь, этот ответ был достаточно подробным и понятным для вас.