Изучается связь между стоимостью грузовой автомобильной перевозки (Y) в тысячах рублей, весом груза (X1) в тоннах
Изучается связь между стоимостью грузовой автомобильной перевозки (Y) в тысячах рублей, весом груза (X1) в тоннах и расстоянием (X2) в тысячах километров для 20 транспортных компаний. Исходные данные представлены в таблице.
1. Найдите коэффициенты корреляции, как парные, так и частные. Проверьте их статистическую значимость. Сделайте выводы.
2. Постройте графики, показывающие зависимость стоимости грузовой перевозки от веса груза и расстояния.
3. Оцените параметры линейной модели множественной регрессии. Запишите уравнение регрессии. Прокомментируйте значения параметров.
4. Рассчитайте совокупные коэффициенты корреляции и детерминации, а также скорректированный совокупный коэффициент.
1. Найдите коэффициенты корреляции, как парные, так и частные. Проверьте их статистическую значимость. Сделайте выводы.
2. Постройте графики, показывающие зависимость стоимости грузовой перевозки от веса груза и расстояния.
3. Оцените параметры линейной модели множественной регрессии. Запишите уравнение регрессии. Прокомментируйте значения параметров.
4. Рассчитайте совокупные коэффициенты корреляции и детерминации, а также скорректированный совокупный коэффициент.
Anatoliy 21
Хорошо, давайте разберемся с каждым из пунктов задачи по порядку:1. Найдем коэффициенты корреляции. Для начала рассчитаем парные коэффициенты корреляции между стоимостью грузовой автомобильной перевозки (Y) и каждой из двух независимых переменных - весом груза (X1) и расстоянием (X2). Затем рассчитаем частные коэффициенты корреляции, учитывая взаимосвязь трех переменных между собой.
Для подсчета коэффициентов корреляции нам понадобятся коэффициенты уравнения регрессии, которые мы рассчитаем в пункте 3. Однако, чтобы провести проверку статистической значимости коэффициентов корреляции, мы можем использовать функцию корреляции Пирсона или Спирмена.
2. Чтобы построить графики, иллюстрирующие зависимость стоимости грузовой перевозки от веса груза и расстояния, мы можем использовать две координатные плоскости. На первой плоскости укажем на оси X1 (вес груза) и на оси Y (стоимость грузовой перевозки), а на второй плоскости - ось X2 (расстояние) и ось Y (стоимость грузовой перевозки). Построим точки на графиках, соответствующие значениям переменных из таблицы.
3. Для оценки параметров линейной модели множественной регрессии необходимо рассчитать коэффициенты уравнения регрессии. Уравнение регрессии будет иметь вид:
\[Y = b_0 + b_1 \cdot X1 + b_2 \cdot X2\]
где:
- Y представляет стоимость грузовой автомобильной перевозки,
- X1 представляет вес груза,
- X2 представляет расстояние,
- \(b_0\), \(b_1\) и \(b_2\) - коэффициенты регрессии, которые нужно рассчитать.
После подстановки значений переменных из таблицы в уравнение регрессии, мы можем оценить параметры линейной модели множественной регрессии.
4. Для рассчета прогнозной стоимости грузовой автомобильной перевозки, мы можем использовать найденные в пункте 3 параметры линейной модели множественной регрессии, а также задать значения веса груза (X1) и расстояния (X2). Подставим эти значения в уравнение регрессии и рассчитаем стоимость грузовой перевозки (Y).
Это краткое описание решения поставленной задачи. Пожалуйста, уточните, хотите ли вы, чтобы я подробнее описал каждый из пунктов или продолжил с решением в целом?