Анатолий работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется клейкая лента. Он уже упаковал

Андрей

55

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Посмотрим, сколько клейкой ленты использовалось для упаковки 180 больших коробок. Каждая коробка требует 100 см клейкой ленты. Таким образом, общее количество использованной ленты для больших коробок равно \(180 \times 100 = 18000\) см.

2. Анатолий использовал два полных рулона клейкой ленты. Сколько ленты находится на одном полном рулоне? В задаче сказано, что каждый рулон имеет одинаковую длину. Предположим, что длина полного рулона составляет \(L\) см.

3. Таким образом, общая длина двух полных рулонов клейкой ленты составляет \(2L\) см.

4. У третьего рулона осталось 3/4. Если предположить, что оставшаяся длина третьего рулона также равна \(L\) см (поскольку все рулоны одинаковы), то его оставшаяся длина будет составлять \(\frac{3}{4}L\) см.

5. Чтобы узнать, сколько всего ленты использовалось для упаковки 180 больших коробок, прибавим общую длину двух полных рулонов и оставшуюся длину третьего рулона: \(2L + \frac{3}{4}L\).

6. Из условия задачи мы знаем, что общая длина использованной ленты равна 18000 см. Таким образом, у нас есть уравнение: \(2L + \frac{3}{4}L = 18000\).

7. Решим это уравнение и найдем значение \(L\):
\[
2L + \frac{3}{4}L = 18000
\]
\[
\frac{8}{4}L + \frac{3}{4}L = 18000
\]
\[
\frac{11}{4}L = 18000
\]
\[
L = \frac{18000 \times 4}{11}
\]

8. Рассчитаем значение \(L\):
\[
L = \frac{18000 \times 4}{11} = \frac{72000}{11} \approx 6545.45
\]

9. Теперь, когда мы знаем значение одного полного рулона клейкой ленты (\(L \approx 6545.45\) см), мы можем рассчитать, сколько ленты требуется для 260 одинаковых коробок. Каждая коробка требует 60 см клейкой ленты.

10. Общая длина ленты для упаковки 260 коробок равна \(260 \times 60 = 15600\) см.

11. Итак, нам нужно узнать, достаточно ли у нас двух полных рулонов клейкой ленты (\(2L\)) для упаковки 260 коробок.

12. Проверим это, сравнив общую длину ленты (\(15600\) см) с общей длиной двух полных рулонов (\(2L \approx 13090.91\) см).

13. Поскольку общая длина ленты (\(15600\) см) больше, чем общая длина двух полных рулонов (\(2L \approx 13090.91\) см), то у нас есть достаточно клейкой ленты для упаковки 260 коробок.

Таким образом, двух полных рулонов клейкой ленты достаточно для упаковки 260 одинаковых коробок.