Попробуйте придумать способ разрезать желтый прямоугольник по линиям клеток на части, которые будут иметь равную

Лёля

57

Для решения этой задачи мы можем использовать подход, основанный на разделении прямоугольника на шестиугольники таким образом, чтобы каждый шестиугольник содержал равные площади розовой и зеленой фигур.

Шаг 1: Разделение прямоугольника

Начнем с разделения прямоугольника на две равные горизонтальные полосы. Проведем горизонтальную линию, которая пройдет по середине прямоугольника и разделит его пополам. Результатом будут две горизонтальные полосы, каждая из которых составляет половину площади исходного прямоугольника.

Шаг 2: Деление полосы на шестиугольники

Возьмем одну из полос и разделим ее на равные шестиугольники. Для этого проведем линии, которые будут соединять между собой противоположные вершины прямоугольника.

Шаг 3: Окраска шестиугольников

Теперь мы окрашиваем шестиугольники в два разных цвета: розовый и зеленый, соответственно. Первым шестиугольником окрашиваем любой шестиугольник в розовый цвет. Затем окрашиваем соседний шестиугольник в зеленый цвет. Продолжаем этот процесс чередования цветов до тех пор, пока не окрасим все шестиугольники.

Шаг 4: Сборка прямоугольника с уменьшенной площадью

Теперь возьмем все розовые шестиугольники и соберем их вместе, чтобы получить новый прямоугольник. Аналогично, соберем все зеленые шестиугольники вместе для получения другого прямоугольника. Убедимся, что площади розового и зеленого прямоугольника равны, так как каждый шестиугольник имеет одинаковую площадь.

Шаг 5: Определение прямоугольника с меньшей площадью

Вычислим площади полученных прямоугольников. Площадь первоначального желтого прямоугольника равна \(S\), тогда площадь розового и зеленого прямоугольников равна \(\frac{S}{2}\). Определим прямоугольник, площадь которого будет в три раза меньше исходного прямоугольника. Это будет прямоугольник с площадью \(\frac{S}{3}\).

Шаг 6: Нарисовать получившуюся фигуру

Нарисуем полученную фигуру, выделив каждую часть своим цветом. Здесь я не смогу нарисовать фигуру, так как это текстовое окно, но вы можете сами нарисовать, следуя описанным шагам и используя цвета, чтобы обозначить каждую часть прямоугольника.

В итоге, выполнив эти шаги, вы сможете разрезать желтый прямоугольник на части с равными площадями розовой и зеленой фигурами, а затем собрать прямоугольник с площадью в три раза меньше первоначальной площади.