Автомобиль жолының алғашқы 4/3 қатарында 60 км/сағ сезінде жүргенінде, 80 км/сағ сезінде өтті. Автомобильдің орташа

Волшебный_Лепрекон

50

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Дано, что автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч в течение первых 4/3 часа и достиг скорости 80 км/ч. Нам нужно найти среднюю скорость автомобиля.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{затраченное время}} \]

Для первой части пути со скоростью 60 км/ч, время равно 4/3 часа, а расстояние можно найти, используя формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \):

\[ \text{расстояние} = 60 \, \text{км/ч} \times \frac{4}{3} \, \text{ч} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ \text{расстояние} = 80 \, \text{км} \]

Теперь рассмотрим вторую часть пути, на которой автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч. Здесь нам не даны значения времени, но мы можем найти его, разделив расстояние на скорость:

\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{80 \, \text{км}}{80 \, \text{км/ч}} = 1 \, \text{ч} \]

Теперь найдем общее расстояние, которое автомобиль прошел:

\[ \text{общее расстояние} = \text{расстояние первой части} + \text{расстояние второй части} = 80 \, \text{км} + 80 \, \text{км} = 160 \, \text{км} \]

И, наконец, найдем среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время:

\[ \text{средняя скорость} = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}} = \frac{160 \, \text{км}}{\frac{4}{3} \, \text{ч} + 1 \, \text{ч}} \]

Чтобы сложить времена, нужно привести их к общему знаменателю:

\[ \text{средняя скорость} = \frac{160 \, \text{км}}{\frac{4}{3} \, \text{ч} + \frac{3}{3} \, \text{ч}} \]

Далее мы можем привести дробь к общему знаменателю:

\[ \text{средняя скорость} = \frac{160 \, \text{км}}{\frac{4 + 3}{3} \, \text{ч}} = \frac{160 \, \text{км}}{\frac{7}{3} \, \text{ч}} \]

Для деления дробей мы можем использовать правило "делить на дробь, это то же самое, что умножить на обратную дробь":

\[ \text{средняя скорость} = 160 \, \text{км} \times \frac{3}{7} \, \text{ч} \]

Теперь мы можем упростить умножение:

\[ \text{средняя скорость} = \frac{480}{7} \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля равна \( \frac{480}{7} \, \text{км/ч} \). Округлим значение до двух десятичных знаков:

\[ \text{средняя скорость} \approx 68.57 \, \text{км/ч} \]

Итак, ответ: средняя скорость автомобиля составляет около 68.57 км/ч.