B В треугольнике ABC, изображенном на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1, определите длину медианы, исходящей

Vechnyy_Put

70

Чтобы найти длину медианы, исходящей из вершины В, нам понадобится использовать свойство медианы треугольника.

Медиана является отрезком, соединяющим вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для нахождения длины медианы, нам нужно найти середину стороны AC.

Для начала, определим координаты вершин треугольника на клетчатой бумаге. Пусть вершина A имеет координаты (0, 0), вершина B имеет координаты (2, 0), а вершина C имеет координаты (0, 2).

Чтобы найти середину стороны AC, нам нужно найти среднее арифметическое координат вершин A и C. Это можно сделать следующим образом:

Средняя координата x: \(\frac{(x_A + x_C)}{2}\)
Средняя координата y: \(\frac{(y_A + y_C)}{2}\)

Подставляя значения координат A и C в формулу, получаем:
Средняя координата x: \(\frac{(0 + 0)}{2} = 0\)
Средняя координата y: \(\frac{(0 + 2)}{2} = 1\)

Следовательно, середина стороны AC имеет координаты (0, 1).

Теперь у нас есть две точки - вершина B с координатами (2, 0) и середина стороны AC с координатами (0, 1). Чтобы найти длину медианы, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина медианы \(MB\) = \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)

Подставляя значения координат вершины B (2, 0) и середины стороны AC (0, 1) в формулу, получаем:

Длина медианы \(MB\) = \(\sqrt{(2 - 0)^2 + (0 - 1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}\)

Таким образом, длина медианы, исходящей из вершины B, равна \(\sqrt{5}\) клеточных единиц.