Бросаются 2 кубика. Сколько возможных результатов имеет этот эксперимент? Какова вероятность следующих событий

Загадочный_Кот

47

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом перебора всех возможных комбинаций результатов эксперимента.

Кубик имеет 6 граней, на каждой из которых написаны числа от 1 до 6. При броске двух кубиков, каждый кубик может показать любое число от 1 до 6. Таким образом, общее количество возможных результатов эксперимента можно получить, умножив количество результатов для первого кубика (6) на количество результатов для второго кубика (6). Итак, всего возможных результатов эксперимента будет \(6 \cdot 6 = 36\).

A. Чтобы определить вероятность события A (сумма выпавших очков равна 3), нужно определить количество исходов, при которых сумма двух чисел на кубиках равна 3, и разделить это количество на общее количество возможных исходов. Для этого найдем все комбинации чисел на двух кубиках, которые в сумме дают 3: (1, 2) и (2, 1). Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2. Вероятность события A можно вычислить следующим образом: \(\frac{2}{36} = \frac{1}{18}\).

B. Аналогично, чтобы определить вероятность события B (сумма выпавших очков равна 12), нужно определить количество исходов, при которых сумма двух чисел на кубиках равна 12, и разделить его на общее количество возможных исходов. Так как на кубиках нет чисел, которые превышают 6, мы можем сделать вывод, что нет исходов, где сумма будет равна 12. Следовательно, количество благоприятных исходов равно 0, и вероятность события B равна 0.

C. Чтобы определить вероятность события C (сумма выпавших очков больше 7), нужно определить количество исходов, при которых сумма двух чисел на кубиках больше 7, и разделить его на общее количество возможных исходов. Посмотрим на все комбинации чисел на кубиках, где сумма больше 7: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5) и (6, 6). Всего таких исходов будет 14. Таким образом, вероятность события C можно вычислить следующим образом: \(\frac{14}{36} = \frac{7}{18}\).

Итак, ответы на задачу:
A — вероятность равна \(\frac{1}{18}\).
B — вероятность равна 0.
C — вероятность равна \(\frac{7}{18}\).