Будет ли достаточно 19 литров бензина в бензобаке машины Александра для поездки на дачу и обратно, если расходить

Скоростной_Молот

70

Чтобы решить данную задачу, нам нужно выяснить, сколько километров составляет расстояние до дачи и обратно. Давайте предположим, что расстояние от дома Александра до дачи составляет \(x\) километров.

В городе расход бензина составляет 9 литров на 100 километров, поэтому для поездки до дачи понадобится \(\frac{9}{100} \cdot x\) литров бензина.

На загородном шоссе расход бензина составляет 5,4 литра на 100 километров, поэтому для обратной поездки понадобится \(\frac{5,4}{100} \cdot x\) литров бензина.

Суммируем эти два значения, чтобы определить общий расход бензина:
\(\frac{9}{100} \cdot x + \frac{5,4}{100} \cdot x\)

Теперь нам нужно посчитать общий расход бензина в литрах. Для этого умножим предыдущее выражение на 19 (количество литров бензина):
\(19 \cdot \left(\frac{9}{100} \cdot x + \frac{5,4}{100} \cdot x\right)\)

Таким образом, мы определили общий расход бензина в литрах.

Чтобы узнать, хватит ли у Александра 19 литров бензина для поездки на дачу и обратно, нам нужно сравнить эту величину с общим расходом бензина. Если 19 литров достаточно, то ответ будет "Да", иначе ответ будет "Нет".

Давайте объединим все выражения и решим задачу:
\[
19 \geq 19 \cdot \left(\frac{9}{100} \cdot x + \frac{5,4}{100} \cdot x\right)
\]

Для удобства рассчитаем общий расход бензина:
\[
19 \geq 19 \cdot \left(\frac{9 + 5,4}{100} \cdot x\right)
\]

Теперь упростим выражение:
\[
19 \geq 19 \cdot \left(\frac{14,4}{100} \cdot x\right)
\]

Сократим 19 и упростим выражение:
\[
1 \geq \frac{14,4}{100} \cdot x
\]

Переставим переменные местами и решим неравенство:
\[
\frac{14,4}{100} \cdot x \leq 1
\]

Чтобы решить это неравенство, поделим обе части на \(\frac{14,4}{100}\):
\[
x \leq \frac{1}{\frac{14,4}{100}} = \frac{100}{14,4}
\]

Теперь найдем конечное значение переменной:
\[
x \leq \frac{100}{14,4} \approx 6,94
\]

Таким образом, Александру будет достаточно 19 литров бензина для поездки на дачу и обратно, если расстояние до дачи не превышает 6,94 километров. Если расстояние больше этого значения, то бензина может не хватить.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло понять, как решить данную задачу.