Calculate the lateral surface area of a prism with a regular hexagonal base side length of 7, if the height

Solnechnyy_Bereg_6785

30

Для вычисления боковой поверхности призмы с правильным шестиугольным основанием мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ S_{\text{бок}} = P \times h \]

Где \( P \) - периметр основания призмы, а \( h \) - высота призмы.

Периметр правильного шестиугольника равен произведению длины стороны на количество сторон, то есть:

\[ P = 6 \times a \]

Если сторона шестиугольника равна 7, то периметр будет:

\[ P = 6 \times 7 = 42 \]

Теперь нам нужно знать высоту призмы, чтобы рассчитать боковую поверхность. По условию задачи, высота призмы равна \( h \).

Итак, боковая поверхность призмы будет равна:

\[ S_{\text{бок}} = 42 \times h = 42h \]

Таким образом, чтобы завершить решение задачи, необходимо уточнить высоту призмы.