Calculate the remaining angles of trapezoid ABCD if angle A is 66 degrees

Magicheskiy_Tryuk

70

Давайте начнем с основ. Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. В трапеции ABCD у нас дан угол A, который равен 66 градусам.

Так как у нас задан угол A, нам известно, что углы A и D, а также углы B и C являются смежными и дополняют друг друга до 180 градусов. Поскольку сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, мы можем легко вычислить неизвестные углы.

1. Найдем угол D.
Угол A и угол D дополняют друг друга:
\[ угол A + угол D = 180^\circ \]
\[ 66^\circ + угол D = 180^\circ \]
\[ угол D = 180^\circ - 66^\circ \]
\[ угол D = 114^\circ \]

Итак, угол D равен 114 градусов.

2. Найдем угол B.
Угол B и угол C дополняют друг друга:
\[ угол B + угол C = 180^\circ \]
\[ угол B + 66^\circ = 180^\circ \]
\[ угол B = 180^\circ - 66^\circ \]
\[ угол B = 114^\circ \]

Итак, угол B также равен 114 градусов.

Теперь мы нашли все углы трапеции ABCD:
Угол A = 66 градусов,
Угол B = 114 градусов,
Угол C = 66 градусов,
Угол D = 114 градусов.