Calculating logarithms through photos, all examples

Raisa

45

Конечно, вот пошаговое решение задачи на вычисление логарифмов:

1. Найдем \(log_2{8}\):
\[log_2{8} = x\]
Это можно переписать в эквивалентной форме:
\[2^x = 8\]
Так как \(2^3 = 8\), то получаем:
\[x = 3\]
Следовательно, \(log_2{8} = 3\).

2. Вычислим \(log_5{125}\):
\[log_5{125} = y\]
Это означает:
\[5^y = 125\]
Поскольку \(5^3 = 125\), мы имеем:
\[y = 3\]
Таким образом, \(log_5{125} = 3\).

3. Последняя задача - найдем \(log_{10}{1000}\):
\[log_{10}{1000} = z\]
Это равносильно уравнению:
\[10^z = 1000\]
Учитывая, что \(10^3 = 1000\), мы получаем:
\[z = 3\]
Итак, \(log_{10}{1000} = 3\).

Теперь у тебя есть решения всех трех задач по вычислению логарифмов. Если у тебя есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйся обращаться!