Какой множитель нужно умножить сам на себя, чтобы получить подкоренное выражение √2704? А) Какой множитель нужно

Pechenye

46

Для решения этой задачи, нам необходимо найти множитель, на который нужно умножить само себя, чтобы получить значение подкоренного выражения.

Давайте начнем с первого вопроса и найдем такой множитель для подкоренного выражения \(\sqrt{2704}\).

Шаг 1: Для начала, разложим число \(2704\) на некоторые множители. Если мы разложим \(2704\) на множители, мы получим \(2704 = 52 \times 52\) или \(2704 = (-52) \times (-52)\). Это означает, что подкоренное выражение \(\sqrt{2704}\) равно \(52\) или \(-52\).

Поэтому, чтобы получить подкоренное выражение \(\sqrt{2704}\), необходимо умножить число \(52\) на само себя.

Таким образом, ответ на первый вопрос: множитель, на который нужно умножить само себя, чтобы получить подкоренное выражение \(\sqrt{2704}\), равен \(52\).

Теперь перейдем ко второму вопросу и найдем множитель для подкоренного выражения \(\sqrt{18}\).

Шаг 1: Разложим число \(18\) на некоторые множители. Мы можем разложить \(18\) на \(2 \times 9\) или \(-2 \times -9\) или на \(3 \times 6\) или \(-3 \times -6\). Однако, из этих разложений, нам подходит только \(3 \times 6\) или \(-3 \times -6\). Затем мы можем продолжить разложение \(6\) на множители: \(6 = 2 \times 3\) или \(-2 \times -3\).

Шаг 2: Исходя из этого разложения, мы можем переписать подкоренное выражение \(\sqrt{18}\) в виде \(\sqrt{(2 \times 3) \times (2 \times 3)}\). При раскрытии скобок получаем \(\sqrt{(2 \times 2) \times (3 \times 3)}\), что равно \(\sqrt{4 \times 9}\).

Шаг 3: Далее, мы можем переписать подкоренное выражение в виде \(\sqrt{4} \times \sqrt{9}\), что равно \(2 \times 3\) или \(-2 \times -3\).

Поэтому, чтобы получить подкоренное выражение \(\sqrt{18}\), необходимо умножить число \(2\) или \(-2\) на число \(3\) или \(-3\).

Таким образом, ответ на второй вопрос: множитель, на который нужно умножить само себя, чтобы получить подкоренное выражение \(\sqrt{18}\), равен \(2\) или \(-2\) или \(3\) или \(-3\).