Чему равен 4-й член геометрической прогрессии 1, 0,5... (Если необходимо, округлите ответ до трех десятичных знаков.)?

Бабочка

47

Для решения этой задачи, нам понадобится формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии. Формула имеет следующий вид:

\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]

где \(a_n\) - n-й член геометрической прогрессии,
\(a_1\) - первый член геометрической прогрессии,
\(r\) - знаменатель прогрессии,
\(n\) - номер члена геометрической прогрессии, который мы хотим найти.

В данной задаче первый член \(a_1\) равен 1, а знаменатель \(r\) равен 0,5. Остается только найти 4-й член геометрической прогрессии, то есть \(a_4\).

\[a_4 = 1 \cdot 0,5^{(4-1)}\]

Вычисляем значение:

\[a_4 = 1 \cdot 0,5^3 = 1 \cdot 0,125 = 0,125\]

Ответ: четвертый член геометрической прогрессии равен 0,125.