Как можно разложить векторы a, b, c, d, изображённые на рисунке 70, по единичным координатным векторам i и j, и какие

Sokol

21

Чтобы разложить векторы a, b, c, d по единичным координатным векторам i и j, мы можем использовать метод компонентного разложения. Координаты векторов будут определяться с помощью проекций на оси x (i) и y (j).

Давайте начнем с разложения вектора a. На рисунке 70 видно, что a направлен вдоль оси x (горизонтально) и его длина равна 3 единицам. Таким образом, проекция вектора a на ось x будет равна 3, а проекция на ось y будет равна 0, так как он не имеет вертикальной составляющей. Следовательно, координаты вектора a будут (3, 0).

Теперь перейдем к вектору b. Этот вектор направлен вдоль оси y (вертикально) и его длина также равна 3 единицам. Значит, проекция вектора b на ось x будет равна 0, так как он не имеет горизонтальной составляющей, а проекция на ось y будет равна 3. Таким образом, координаты вектора b будут (0, 3).

Перейдем к вектору c. Он направлен вдоль оси x положительно и имеет длину 2 единицы. Это означает, что проекция вектора c на ось x будет равна 2, а проекция на ось y будет равна 0. Следовательно, координаты вектора c будут (2, 0).

Наконец, рассмотрим вектор d. Он направлен вдоль оси y отрицательно и имеет длину 2 единицы. Значит, проекция вектора d на ось x будет равна 0, а проекция на ось y будет равна -2. Поскольку вектор d направлен вниз, его вертикальная составляющая будет отрицательной. Таким образом, координаты вектора d будут (0, -2).

Итак, координаты разложенных векторов a, b, c, d будут следующими:
a - (3, 0)
b - (0, 3)
c - (2, 0)
d - (0, -2).

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как разложить эти векторы по единичным координатным векторам и найти их координаты. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.