Чему равен радиус основания цилиндра, если его боковая поверхность имеет площадь 64π см2, а высота цилиндра в два раза

Zagadochnyy_Kot

69

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулы для площади боковой поверхности и объема цилиндра.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра задается формулой: \(S = 2\pi rh\), где \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.
2. Также известно, что высота цилиндра в два раза больше его радиуса: \(h = 2r\).
3. Подставим значение высоты в формулу для площади боковой поверхности: \(64\pi = 2\pi r(2r)\).
4. Упростим выражение: \(64\pi = 4\pi r^2\).
5. Разделим обе части уравнения на \(4\pi\): \(16 = r^2\).
6. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \(\sqrt{16} = \sqrt{r^2}\).
7. Получаем: \(4 = r\).

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 4.