Чему равна длина меньшего основания, если длина большего основания в два раза больше и длина средней линии трапеции

Pushok

29

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:
- Длина большего основания трапеции в два раза больше.
- Длина средней линии трапеции известна.

Мы должны найти:
- Длину меньшего основания трапеции.

Поскольку большее основание в два раза больше, давайте обозначим его как \(b\) и меньшее основание как \(a\).
Таким образом, \(b = 2a\).

Также, давайте обозначим длину средней линии как \(m\).

Необходимо знать некоторые свойства трапеции. Одно из них состоит в том, что средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований. То есть \(m = \frac{{a + b}}{2}\).

Можем заменить значение \(b\) в уравнении выше, используя \(b = 2a\):
\[m = \frac{{a + 2a}}{2} = \frac{{3a}}{2}\]

Теперь мы знаем, что \(\frac{{3a}}{2} = m\). Чтобы найти значение \(a\), умножим обе стороны на \(\frac{2}{3}\):
\[a = \frac{2}{3}m\]

Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна \(\frac{2}{3}\) от длины средней линии трапеции.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти длину меньшего основания трапеции! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!