Чему равна длина окружности С, если угол ∪EF равен 60 градусов, длина DE составляет 10 см и π приближенно равно

Zolotoy_Lord_8135

18

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления длины дуги окружности. Формула имеет вид:

\[L = \dfrac{2\pi r \cdot \alpha}{360^\circ}\]

где \(L\) - длина дуги, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус окружности, а \(\alpha\) - измеряемый в градусах центральный угол дуги.

Сначала нам нужно найти радиус окружности. Если известна длина отрезка \(DE\), который является радиус-вектором, то радиус можно найти следующим образом:

\[r = DE\]

По условию задачи, длина отрезка \(DE\) составляет 10 см.

Теперь, когда у нас есть радиус окружности и измеренный угол \(\angle EF\), мы можем подставить значения в формулу и вычислить длину дуги окружности \(L\). Угол \(\angle EF\) равен 60 градусам, а \(\pi\) равно приблизительно 3.14.

\[L = \dfrac{2\pi r \cdot \alpha}{360^\circ}\]
\[L = \dfrac{2 \cdot 3.14 \cdot 10 \cdot 60}{360}\]
\[L = \dfrac{2 \cdot 3.14 \cdot 10 \cdot 60}{360}\]
\[L = 2 \cdot 3.14 \cdot 10 \cdot \dfrac{60}{360}\]
\[L = 2 \cdot 3.14 \cdot 10 \cdot \dfrac{1}{6}\]
\[L = 20 \cdot \dfrac{3.14}{6}\]
\[L = 10 \cdot \dfrac{3.14}{3}\]
\[L = \dfrac{314}{30}\]
\[L \approx 10.47\, \text{см}\]

Таким образом, длина окружности \(C\) примерно равна 10.47 см.