Чему равна длина прямоугольника, если его площадь составляет 30 и периметр составляет?

Степан

58

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулами для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Обозначим длину прямоугольника через \(a\) и ширину через \(b\). Тогда периметр можно выразить как:

\[P = 2a + 2b\]

Из условия задачи у нас уже есть значение периметра, но его значение отсутствует. Давайте предположим, что параллельные стороны прямоугольника равны друг другу, поэтому \(a = b\). Теперь мы можем записать периметр в виде:

\[P = 2a + 2a = 4a\]

Теперь у нас есть значение периметра равное 30, поэтому мы можем записать:

\[30 = 4a\]

Чтобы найти значение длины прямоугольника, мы можем выразить \(a\) следующим образом:

\[a = \frac{{30}}{{4}} = 7.5\]

Таким образом, длина прямоугольника равна 7.5.

Теперь, чтобы найти ширину прямоугольника, мы можем использовать формулу для площади:

\[S = a \cdot b\]

Зная, что площадь равна 30 и длина равна 7.5, мы можем записать:

\[30 = 7.5 \cdot b\]

Чтобы найти значение ширины \(b\), мы можем разделить обе стороны уравнения на 7.5:

\[b = \frac{{30}}{{7.5}} = 4\]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4.

Итак, длина прямоугольника равна 7.5, а ширина равна 4.