Чему равна сторона квадрата, который имеет такую же площадь, что и сумма площадей двух квадратов с данными сторонами?

Белочка

56

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знание о формуле площади квадрата, которая равна сторона, возведённая в квадрат.

Пусть сторона первого квадрата равна \(x\), а сторона второго квадрата равна \(y\).

Площадь первого квадрата будет равна: \(S_1 = x^2\).

Площадь второго квадрата будет равна: \(S_2 = y^2\).

На основе условия задачи, сумма площадей двух квадратов равна площади третьего квадрата:

\(S_1 + S_2 = x^2 + y^2 = S_3\).

Итак, нам нужно найти значение стороны квадрата \(S_3\), который имеет такую же площадь, что и сумма площадей двух квадратов с данными сторонами.

Чтобы найти сторону квадрата, возьмём квадратный корень от обоих частей уравнения:

\(\sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{S_3}\).

Таким образом, сторона квадрата будет равна корню из суммы квадратов данных сторон:

\(S_3 = \sqrt{x^2 + y^2}\).

Итак, ответ на задачу: сторона квадрата равна корню из суммы квадратов сторон данных двух квадратов, то есть \(S_3 = \sqrt{x^2 + y^2}\).