Чему равно произведение корня от квадратного корня из (51-7) и корня от квадратного корня из (51+7), деленное

Iskryaschiysya_Paren

1

Давайте решим данную задачу пошагово и подробно. Начнем с разложения чисел 51-7 и 51+7:

\[
\sqrt{\sqrt{51-7}} \times \sqrt{\sqrt{51+7}}
\]

Для начала, найдем корень из разложенных чисел:

\[
\sqrt{\sqrt{44}} \times \sqrt{\sqrt{58}}
\]

Теперь возьмем квадратный корень из полученных значений:

\[
\sqrt{2\sqrt{11}} \times \sqrt{2\sqrt{14}}
\]

Далее, перемножим полученные значения:

\[
\sqrt{2\sqrt{11} \times 2\sqrt{14}}
\]

Умножим коэффициенты перед корнями:

\[
\sqrt{4 \times \sqrt{11 \times 14}}
\]

Измножим промежуточное значение под корнем:

\[
\sqrt{4 \times \sqrt{154}}
\]

И наконец, найдем корень из результата:

\[
\sqrt{4} \times \sqrt{\sqrt{154}}
\]

Упростим выражение:

\[
2 \times \sqrt{\sqrt{154}}
\]

Таким образом, произведение корня из квадратного корня из (51-7) и корня из квадратного корня из (51+7), деленное на корень, равно \(2 \times \sqrt{\sqrt{154}}\).