Чему равно расстояние ВК, если CD ⊥ ВС, CD ⊥ DK, ВС = DK = 3

Солнышко

51

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Вспомним, что значит символ ⊥. Векторы CD и ВС перпендикулярны друг другу, поэтому они образуют прямой угол.

Шаг 2: Поскольку CD ⊥ ВС, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между точками В и D. Зная, что ВС = DK = 3, мы можем найти длину отрезка CD.

По теореме Пифагора: \(CD^2 = ВС^2 + DK^2\)

Подставляя значения: \(CD^2 = 3^2 + 3^2\)

\(CD^2 = 9 + 9\)

\(CD^2 = 18\)

Шаг 3: Чтобы найти расстояние ВК, нам нужно найти длину отрезка CK.

Поскольку ВС = DK, отрезок CK можно представить как разность отрезка CD и DK.

\(CK = CD - DK\)

\(CK = \sqrt{18} - 3\)

Шаг 4: Мы можем упростить это выражение:

\(CK = \sqrt{18} - \sqrt{9}\)

\(CK = 3\sqrt{2} - 3\)

Итак, расстояние ВК равно \(3\sqrt{2} - 3\).