Чему равно выражение 5 1/3*1 1/8: 3 3/5? Каково значение выражения, полученного умножением 5 целых одна третья

Radusha

68

Давайте решим данную задачу пошагово.

Первым шагом нам необходимо выполнить умножение 5 1/3 на 1 1/8. Чтобы это сделать, мы можем привести оба числа к несмешанной дроби.

Для этого, для числа 5 1/3 мы можем умножить целую часть, 5, на знаменатель дроби, 3, и прибавить числитель, 1. После этого мы записываем результат числом, а знаменатель оставляем таким же. То есть 5 1/3 эквивалентно \(\frac{5 \cdot 3 + 1}{3}\) или \(\frac{15+1}{3}\), что равно \(\frac{16}{3}\).

Аналогично, для числа 1 1/8 мы можем выполнить следующие действия: \(1 \cdot 8 + 1 = 9\). Таким образом, 1 1/8 можно записать как \(\frac{9}{8}\).

Теперь наша задача состоит в делении \(\frac{16}{3}\) на \(\frac{9}{8}\). Для деления дробей, мы оставляем первую дробь неизменной и умножаем её на обратную второй. Обратная дробь получается путем обмена числителя и знаменателя.

Таким образом, мы можем записать \(\frac{16}{3} \div \frac{9}{8}\) как \(\frac{16}{3} \cdot \frac{8}{9}\). А теперь мы можем умножить числители и знаменатели отдельно: \(16 \cdot 8 = 128\) и \(3 \cdot 9 = 27\).

Таким образом, \(\frac{16}{3} \cdot \frac{8}{9}\) равно \(\frac{128}{27}\).

Полученной дроби необходимо найти значение. Мы можем разделить числитель на знаменатель, чтобы найти ответ:

\[\frac{128}{27} = 4\frac{20}{27}\].

Таким образом, значение выражения 5 1/3 * 1 1/8 : 3 3/5 равно 4\(\frac{20}{27}\).