Чему равно выражение а^12 * а^9 / а^18?

Ruslan

59

Давайте решим данную задачу поэтапно, чтобы ответ был понятен школьнику.

Мы имеем выражение $a^{12}\cdot a^9/a^{18}$. Здесь у нас есть три выражения с основанием $a$ и разными показателями степени.

Шаг 1: При умножении выражений с одинаковым основанием, мы складываем показатели степени. Так что в нашем случае $a^{12}\cdot a^9$ становится $a^{12+9}=a^{21}$.

Теперь наша задача стала $a^{21}/a^{18}$.

Шаг 2: При делении выражений с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени. Значит, $a^{21}/a^{18}$ становится $a^{21-18}=a^3$.

Итак, получаем, что выражение $a^{12}\cdot a^9/a^{18}$ равно $a^3$.

Обоснование данного ответа заключается в использовании основных свойств степеней, которые гласят, что при умножении выражений с одинаковым основанием, мы складываем показатели степени, а при делении - вычитаем. В данном случае, используя эти свойства, мы получили ответ $a^3$.

Я надеюсь, что данный ответ и объяснение были понятны. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!