Чему равно выражение а^12 * а^9 / а^18?

  • 12
Чему равно выражение а^12 * а^9 / а^18?
Ruslan
59
Давайте решим данную задачу поэтапно, чтобы ответ был понятен школьнику.

Мы имеем выражение \(a^{12} \cdot a^9 / a^{18}\). Здесь у нас есть три выражения с основанием \(a\) и разными показателями степени.

Шаг 1: При умножении выражений с одинаковым основанием, мы складываем показатели степени. Так что в нашем случае \(a^{12} \cdot a^9\) становится \(a^{12 + 9} = a^{21}\).

Теперь наша задача стала \(a^{21} / a^{18}\).

Шаг 2: При делении выражений с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени. Значит, \(a^{21} / a^{18}\) становится \(a^{21 - 18} = a^3\).

Итак, получаем, что выражение \(a^{12} \cdot a^9 / a^{18}\) равно \(a^3\).

Обоснование данного ответа заключается в использовании основных свойств степеней, которые гласят, что при умножении выражений с одинаковым основанием, мы складываем показатели степени, а при делении - вычитаем. В данном случае, используя эти свойства, мы получили ответ \(a^3\).

Я надеюсь, что данный ответ и объяснение были понятны. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!