Какой результат получится при вычислении выражения (8/21+3/7):5/42?

Lelya

49

Для решения данной задачи нам нужно выполнить последовательные арифметические операции и следовать определенному порядку действий. Давайте это сделаем:

1. Прежде всего, нам нужно вычислить сумму дробей \(\frac{8}{21} + \frac{3}{7}\). Чтобы сложить дроби, нам нужно иметь общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем является 21. Приведем обе дроби к данному знаменателю:

\(\frac{8}{21} + \frac{3}{7} = \frac{8}{21} + \frac{9}{21}\)

2. Теперь сложим числители дробей, оставляя знаменатель неизменным:

\(\frac{8}{21} + \frac{9}{21} = \frac{8 + 9}{21} = \frac{17}{21}\)

3. Теперь нам нужно разделить полученную сумму на дробь \(\frac{5}{42}\). Чтобы разделить дробь, мы можем умножить на обратную дробь (обратный элемент):

\(\frac{17}{21} : \frac{5}{42} = \frac{17}{21} \cdot \frac{42}{5}\)

4. Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

\(\frac{17}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{17 \cdot 42}{21 \cdot 5}\)

5. Теперь сократим числитель и знаменатель до простейшего вида:

\(\frac{17 \cdot 42}{21 \cdot 5} = \frac{714}{105}\)

6. Для окончательного результата мы можем еще раз сократить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

\(\frac{714}{105} = \frac{6 \cdot 119}{15 \cdot 7} = \frac{6 \cdot 17}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 17}{3 \cdot 7} = \frac{34}{7}\)

Таким образом, результат вычисления данного выражения \((\frac{8}{21} + \frac{3}{7}) : \frac{5}{42}\) равен \(\frac{34}{7}\).