Чему равно значение данного выражения: (4a - a^2) / (3 + a) / (a^2 / (3 + a)), где a=0,8?

Skazochnyy_Fakir

61

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

1. В первом шаге у нас есть переменная \(a\), равная 0,8. Подставим это значение вместо \(a\) в выражение:
\[
(4 \cdot 0,8 - (0,8)^2) / (3 + 0,8) / ((0,8)^2 / (3 + 0,8))
\]

2. Теперь мы можем выполнить вычисления в числителе. Умножим 4 на 0,8:
\[
(3,2 - (0,8)^2) / (3 + 0,8) / ((0,8)^2 / (3 + 0,8))
\]

3. Также возведем 0,8 в квадрат:
\[
(3,2 - 0,64) / (3 + 0,8) / ((0,8)^2 / (3 + 0,8))
\]

4. Вычитаем квадрат числа 0,8 из 3,2:
\[
(2,56) / (3 + 0,8) / ((0,8)^2 / (3 + 0,8))
\]

5. Теперь произведем операцию сложения в знаменателе:
\[
(2,56) / (3,8) / ((0,8)^2 / (3 + 0,8))
\]

6. Возводим число 0,8 в квадрат:
\[
(2,56) / (3,8) / (0,64 / (3 + 0,8))
\]

7. Считаем сумму в знаменателе:
\[
(2,56) / (3,8) / (0,64 / 3,8)
\]

8. Теперь разделим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
\[
0,6747368421052632 / 0,16842105263157894
\]

9. Наконец, выполним деление:
\[
4
\]

Таким образом, значение данного выражения при \(a=0,8\) равно 4.