Чему равно значение функции y=-5⋅sin(x-π/6)+2

Луна

24

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу подробнее. Дана функция \( y = -5 \cdot \sin(x - \frac{\pi}{6}) + 2 \). Чтобы определить значение этой функции, мы должны знать, какое значение принимает аргумент \( x \).

Аргумент функции \( x \) может принимать любое действительное число, что означает, что мы можем подставлять любое значение \( x \) в выражение и вычислять соответствующее значение функции \( y \).

В данном случае, функция содержит три основные операции: вычитание, умножение и синус. Давайте разберемся с каждой из этих операций.

Первое, что мы видим в функции, это вычитание \( x - \frac{\pi}{6} \). Это означает, что мы должны вычесть \(\frac{\pi}{6}\) из значения \( x \).

Затем, полученное значение \( x - \frac{\pi}{6} \) мы умножаем на -5. Умножение на -5 изменит знак полученного значения.

И, наконец, мы применяем синус к полученному значению. Синус - это математическая функция, которая принимает угол и возвращает соответствующее значение синуса этого угла.

Теперь, когда мы знаем, что делать с каждой операцией, давайте приступим к вычислениям.

Предположим, что нам нужно найти значение функции \( y \), когда \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в функцию и вычислим значение:

\[ y = -5 \cdot \sin(0 - \frac{\pi}{6}) + 2 \]

\[ y = -5 \cdot \sin(-\frac{\pi}{6}) + 2 \]

Так как мы знаем, что значение синуса при аргументе \(-\frac{\pi}{6}\) равно \(-\frac{1}{2}\), мы можем продолжить вычисления:

\[ y = -5 \cdot (-\frac{1}{2}) + 2 \]

\[ y = \frac{5}{2} + 2 \]

\[ y = \frac{5}{2} + \frac{4}{2} \]

\[ y = \frac{9}{2} \]

Таким образом, когда \( x = 0 \), значение функции \( y \) равно \( \frac{9}{2} \).

Мы можем продолжить этот процесс для любого другого значения \( x \), подставив его в исходное выражение и выполнить соответствующие вычисления, чтобы найти значение функции \( y \) для этого значения \( x \).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как определить значение функции \( y = -5 \cdot \sin(x - \frac{\pi}{6}) + 2 \) при заданном значении \( x \). Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.