Напишите значение меньшего числа в решении системы уравнений, данной в задаче 1: Сумма двух чисел равна 12. Если первое

Vadim

6

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом:

Пусть первое число обозначается как \(x\), а второе число - \(y\).

У нас есть два уравнения:

1) Сумма двух чисел равна 12: \(x + y = 12\)

2) Если первое число увеличить вдвое, а второе число увеличить втрое, то сумма будет равна 31: \(2x + 3y = 31\)

Для начала решим первое уравнение относительно \(x\):

\(x = 12 - y\)

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\(2(12 - y) + 3y = 31\)

Раскроем скобки:

\(24 - 2y + 3y = 31\)

Скомбинируем подобные члены:

\(24 + y = 31\)

Вычтем 24 из обеих сторон:

\(y = 7\)

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти \(x\):

\(x + 7 = 12\)

Вычтем 7 из обеих сторон:

\(x = 5\)

Таким образом, мы получили решение системы уравнений: \(x = 5\) и \(y = 7\).

Значение меньшего числа из этой системы уравнений равно 5.