Чему равно значение выражения -3c-5/4-c^2+3-2c/c^2-4 при c=-3?

Валерия

51

Хорошо, для начала заменим переменную c на -3 в данном выражении и рассчитаем его значение.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит следующим образом:

\(-3c-\frac{5}{4}-c^2+3-2c/\left(c^2-4\right)\)

Заменяем каждое вхождение c на значение -3:

\(-3\cdot-3-\frac{5}{4}-\left(-3\right)^2+3-2\cdot-3/\left(\left(-3\right)^2-4\right)\)

Делаем несколько простых вычислений:

\(9-\frac{5}{4}-9+3+6/\left(9-4\right)\)

Продолжим упрощать:

\(9-9-\frac{5}{4}+3+6/5\)

Далее, сложим числа и выполним деление:

\(-\frac{5}{4}+3+\frac{6}{5}\)

Общий знаменатель для дробей равен 4 и 5, поэтому приведем дроби к общему знаменателю:

\(-\frac{5}{4}+\frac{12}{4}+\frac{24}{20}\)

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель:

\(\frac{-5+12+\frac{24}{20}}{4}\)

Выполним деление смешанной дроби \(\frac{24}{20}\) и упростим:

\(\frac{-5+12+1\frac{4}{5}}{4}\)

Складываем числа и дроби:

\(\frac{7\frac{4}{5}}{4}\)

Теперь упростим смешанную дробь:

\(\frac{39}{5}\div4\)

Операцию деления на 4 приведем к умножению на обратное значение:

\(\frac{39}{5}\cdot\frac{1}{4}\)

Вычисляем произведение:

\(\frac{39}{20}\)

Таким образом, при \(c = -3\) значение выражения \(-3c-\frac{5}{4}-c^2+3-2c/\left(c^2-4\right)\) равно \(\frac{39}{20}\).