а) Найдите значение b в уравнении y=kx+b, если график функции параллелен прямой y=2-3x и проходит через точку (-2

Basya_3735

56

Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно.

а) Для начала нам нужно найти значение b в уравнении \(y = kx + b\), где график функции параллелен прямой \(y = 2-3x\) и проходит через точку \((-2, 4)\).

Для того чтобы найти значение b, мы можем воспользоваться данной информацией. Если график функции параллелен прямой, то у них одинаковый наклон. Таким образом, мы можем установить, что \(k = -3\), поскольку это наклон параллельной прямой.

Теперь, чтобы найти значение b, подставим координаты точки (-2, 4) в уравнение \(y = kx + b\) и решим его. Подставляя, получаем \(4 = -3*(-2) + b\), что упрощается до \(4 = 6 + b\).

Вычитая 6 из обеих частей уравнения, получаем \(4 - 6 = b\), приводя это к более простому виду, получаем \(-2 = b\).

Таким образом, значение b в уравнении \(y = -3x + b\) равно -2.

б) Теперь построим на координатной плоскости графики обеих прямых - y = 2-3x и y = -3x - 2.

Для этого построим обе прямые на одной координатной плоскости. Давайте определим диапазон значений x и y, чтобы учесть все необходимые точки.

Для первой прямой y = 2-3x:
- Выберем несколько значений x (например, -2, -1, 0, 1, 2) и найдем соответствующие значения y, подставив их в уравнение.
- Построим точки с координатами (x, y) для каждой пары значений на графике.
- Продолжим линию, соединяя все построенные точки.

Теперь для второй прямой y = -3x - 2:
- Аналогично, выберем несколько значений x (опять же -2, -1, 0, 1, 2) и найдем соответствующие значения y.
- Построим точки с координатами (x, y) для каждой пары значений.
- Продолжим линию, соединяя все построенные точки.

Таким образом, мы получим графики обеих прямых на одной координатной плоскости, где каждая ось соответствует значениям x и y.

Очень важно помнить, что координатная плоскость имеет свои масштабы, поэтому необходимо подобрать подходящие значения осей x и y, чтобы графики прямых полностью поместились на графике.

Надеюсь, что смог объяснить вам эту задачу подробно и понятно! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.