Чему равно значение выражения (5b^2/a^2 - 16) : (5b/a + 4) при a = 3,5?

Аделина_4734

29

Хорошо, давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Подставляем значение a в выражение
Мы должны найти значение выражения

\((5b^2/a^2 - 16) : (5b/a + 4)\)

при \(a = 3.5\). Давайте подставим это значение вместо \(a\):

\((5b^2/(3.5)^2 - 16) : (5b/3.5 + 4)\).

Шаг 2: Упрощаем числитель
В числителе у нас есть \(5b^2/(3.5)^2\). Чтобы упростить это выражение, возведем \(3.5\) в квадрат:

\(3.5^2 = 12.25\).

Теперь подставим это значение в числитель:

\(5b^2/12.25 - 16 : (5b/3.5 + 4)\).

Шаг 3: Упрощаем знаменатель
В знаменателе у нас есть \(5b/3.5 + 4\). Чтобы упростить это выражение, посчитаем каждую часть отдельно:

\((5b/3.5 + 4) = (1.4286b + 4)\).

Шаг 4: Упрощаем выражение
Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, давайте объединим все вместе:

\((5b^2/12.25 - 16) : (1.4286b + 4)\).

Шаг 5: Вычисляем значение
Теперь, подставим \(a = 3.5\) в наше выражение и вычислим его значение:

\[(5b^2/12.25 - 16) : (1.4286b + 4)\].

Таким образом, значение выражения при \(a = 3.5\) равно:

\[(5b^2/12.25 - 16) : (1.4286b + 4)\].

Пожалуйста, обратите внимание, что я только решал шаги и не дал окончательный ответ с числовым значением, поскольку мы еще не знаем значение переменной \(b\). Если вы предоставите значение \(b\), я смогу дать вам точный численный ответ.