Чему равны следующие выражения: 3 в степени 4, (-5) в степени 2, (0.8) в квадрате, 5 в квадрате, отрицательная одна

Schavel

19

Разберем каждое выражение по очереди:

1. 3 в степени 4:
Для возведения числа в степень, нужно умножить число само на себя столько раз, сколько указано в степени. Таким образом, \(3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81\).

2. (-5) в степени 2:
Возвести число в степень означает возвести его в квадрат. Для этого нужно умножить число само на себя.
Таким образом, \((-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25\).

3. (0.8) в квадрате:
Аналогично предыдущему примеру, возводим число в квадрат путем умножения его самого на себя.
Таким образом, \((0.8)^2 = 0.8 \cdot 0.8 = 0.64\).

4. 5 в квадрате:
Возводим число в квадрат, то есть умножаем его само на себя.
Таким образом, \(5^2 = 5 \cdot 5 = 25\).

5. Отрицательная одна третья в квадрате:
В данном случае мы должны сначала возвести дробь в квадрат, а затем сделать результат отрицательным.
\(-\left(\frac{1}{3}\right)^2 = -\left(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}\right) = -\frac{1}{9}\).

6. Две целых третьих в квадрате:
В данном случае нужно сначала сложить два числа, а затем возвести результат в квадрат.
\( \left(2\frac{2}{3}\right)^2 = \left(2 + \frac{2}{3}\right)^2 = \left(\frac{8}{3}\right)^2 = \left(\frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3}\right) = \frac{64}{9} \).

7. Отрицательная одна целая две третьих в кубе:
В данном случае нужно сначала возвести дробь в куб, а затем сделать результат отрицательным.
\(-\left(1\frac{2}{3}\right)^3 = -\left(\frac{5}{3}\right)^3 = -\left(\frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3}\right) = -\frac{125}{27}\).

Таким образом, получаем ответы на каждое из выражений:

\(3^4 = 81\)

\((-5)^2 = 25\)

\((0.8)^2 = 0.64\)

\(5^2 = 25\)

\(-\left(\frac{1}{3}\right)^2 = -\frac{1}{9}\)

\(\left(2\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{64}{9}\)

\(-\left(1\frac{2}{3}\right)^3 = -\frac{125}{27}\)