Чему равно значение выражения 7х-5×|х-19| при х=6?

Молния

3

Хорошо, решим данную задачу. Мы должны найти значение выражения \(7х-5×|х-19|\), когда \(х=6\). Для этого заменим \(х\) на \(6\) в выражении и произведем необходимые вычисления.

Итак, подставляя \(6\) вместо \(х\), у нас будет:
\[7 \cdot 6 - 5 \cdot |6 - 19|\]

Первое, что мы должны сделать, это вычислить значение внутри абсолютной функции \(|6-19|\). Это означает, что мы должны вычислить модуль разности \(6\) и \(19\). Разность равна \(-13\), так как \(6-19 = -13\). Однако, модуль определяет абсолютное значение числа, поэтому модуль от \(-13\) будет равен \(13\).

Подставляя это значение обратно в выражение, мы получаем:
\[7 \cdot 6 - 5 \cdot 13\]

Теперь произведем необходимые вычисления:
\[42 - 65\]

Вычитая \(65\) из \(42\), мы получаем итоговый ответ:
\[-23\]

Таким образом, когда \(х=6\), значение выражения \(7х-5×|х-19|\) составляет \(-23\).