Чему равно значение выражения 9/14:5/2-4/35?

Evgeniya_418

53

Чтобы решить данное выражение, мы должны последовательно выполнять арифметические операции. Давайте начнем.

1. Разделим дроби в числителе и знаменателе:

\[\frac{9}{14}:\frac{5}{2}-\frac{4}{35}\]

Для деления дробей необходимо умножить первую дробь на обратную второй:

\[\frac{9}{14}\cdot\frac{2}{5}-\frac{4}{35}\]

После этого умножения обратной дроби мы получаем:

\[\frac{9}{14}\cdot\frac{2}{5}-\frac{4}{35} = \frac{18}{70}-\frac{4}{35}\]

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

Для этого найдем наименьшее общее кратное знаменателей 70 и 35, которое равно 70.

У первой дроби в знаменателе уже присутствует 70, а вторая дробь 4/35 может быть переведена в 8/70 путем умножения числителя и знаменателя на 2:

\[\frac{18}{70}-\frac{4}{35} = \frac{18}{70}-\frac{8}{70}\]

3. Выполним вычитание:

\[\frac{18}{70}-\frac{8}{70} = \frac{18-8}{70} = \frac{10}{70}\]

4. Упростим полученную дробь:

Дробь \(\frac{10}{70}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 10:

\[\frac{10}{70} = \frac{1}{7}\]

Итак, значение данного выражения равно \(\frac{1}{7}\).